对角矩阵、下三角和上三角矩阵一样

行列式的性质

性质1 行列式与它的转置行列式相等.
性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号.
推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零.
性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用k乘此行列式.
性质4 行列式中如果两行（列）的元素成比例，则此行列式等于0.

性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，例如第i例的元素都是两数之和.

性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变.

原因是结合性质4和性质5 拆掉相加，而根据性质4，相加的数字为0

性质的运用

①性质2，第一列和第二列互换，加个负号
②性质6，第二行的数减第一行，第一行乘5加到第四行（此处漏了一个负号）
③性质2，第二列和第三列互换，加个负号
④性质6，第三行加上4乘第二行，第四行减8乘第二行
⑤同理性质6