对角矩阵、下三角和上三角矩阵一样 行列式的性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等. 性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号. 推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零. 性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用k乘此行列式. 性质4 行列式中如果两行（列）的元素成比例，则此行列式等于0. 性质5 若行列式的…

全排列和逆序数 1.全排列：比如1，2，3，就是排列，n有n！个排列个数 2.逆序数： 某个数的逆序数就是看前面有多少个比这个数大，就有多少个逆序数 行列式的计算

二阶行列式 三阶行列式

矩阵的迹 tr(AB)= tr(BA)的验证过程 矩阵的转置 转置的性质：转置再转置等于本身 对称矩阵 协方差矩阵 一个列向量转置就变成了横向量 N个样本，每个样本的特征的维度为n，易证协方差矩阵是对称矩阵（这个结论很重要！！！）

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矩阵的加减法、数乘 矩阵的乘法 第一个矩阵的行数=第二个矩阵的列数 重点：矩阵的乘法不满足交换律

矩阵的定义 方阵 就是当m=n时 行向量（行矩阵） 只有一行 就是m=1 列向量 只有一列 就是n=1 两个矩阵相等 A=B aij=bij 零矩阵 任意的ij对应的结果都是0 单位矩阵和对角矩阵 单位矩阵：对角线上的都是1，其他都是0 对角矩阵；对角线上的都是λ（可以相同也可以不相同），其他都是0

线性代数 矩阵及其基本运算 1.1矩阵的基本概念与意义以及常见特殊矩阵 1.2矩阵的加减乘 1.3.矩阵运算在深度学习中的应用 1.4.矩阵的迹，矩阵的转置，对称矩阵（协方差矩阵） 矩阵的行列式 2.1行列式的引入 2.2行列式的计算 2.3特殊矩阵的行列式与行列式的性质 2.4行列式按行（列）展开，代数余子式 2.5行列式在接线性方程组中的应用：…